معادلات ديفرانسيل ( آقاي انزابي )
معادلات ديفرانسيل ( آقاي انزابي )
تمامي مسايل مربوط به اين درس در اين قسمت به اطلاع مي رسد.
آخرین ويرايش توسط 1 on Cyrus, ويرايش شده در 0.
من به جز آبی نگاهت؛ آسمانی نمی شناسم...
-
Ali
- مدیر کل سایت
- پست: 577
- تاریخ عضویت: یک‌شنبه 22 فروردین 1389, 7:30 pm
- محل اقامت: قوچان
- Has thanked: 2 times
- تماس:
باسلام
متن زیر ایمیلی است که از آقای انزابی به دست من رسیده است .
«سلام ، شماره تمرین های مربوط به معادلات مرتبه۲به ترتیبی که درکلاس گفته شده(که گاهی با
ترتیب کتاب بویس یکی نیست)درزیرمی آید. پیش ازآن چندنکته:
1 - این تمرینات همه ازکتاب الکترونیکی بویس انتخاب شده اند. قطعاًدراستفاده ازمتن انگلیسی
تمرینات مشکلی نخواهیدداشت. درغیراینصورت هم این چندتااصطلاح احتمالا کمک خواهدکرد:
general solution جواب عمومی معادله
initial value problemمسأله مقداراولیه.یعنی معادله دیفرانسیل باشرایط کمکی یاشرایط اولیه.برای بدست آوردن جواب خصوصی مناسب تحت شرایط کمکی داده شده ازمیان جواب عمومی
dependent variableمتغیروابسته یاتابع
independent variableمتغیرمستقل
Wronskian همان رونسکی خودمان
characteristic equation معادله مشخصه یا مفسر
homogeneousهمگن
non homogeneous غیرهمگن
linearly dependent وابسته خطی
linearly independent مستقل خطی
method of undetermined coefficientsروش ضرایب نامعین
2 - جواب نهایی همه مسائل درکتاب آمده است. باکلیک روی متنِ مسائل به جواب نهایی میروید.
برای برگشت ازجواب نهایی روی مستطیل قرمزدرابتدای جوابهای یک بخش کلیک کنید. حاشیه ی سمت چپ جواب های نهایی،لینک به حل تفصیلی بعضی مسائل(به رنگ آبی)قراردارند.
3 - ترتیب اولویت بندی علمی واخلاقی برای تحویل مسائل ازنظرمن به این ترتیب است:
الف)همه ی مسائل بوسیله خود دانشجوحل شود.
ب ) اگردانشجو مسأله ای رانتواندحل کندیا جوابش با جواب آ خر هم خوانی نمیکند،به هرترتیبی راه حل درست راپیدا می کند. می پرسد یا از دوستی کمک می خواهدیابه حل مسائل مراجعه می کند
. درنهایت چیزی راتحویل می دهدکه بلد است.
ج)درغیراینصورت حل آن مسأله راتحویل نمی دهد.
د)بدترین حالت،تحویل حل مسأله ای است که فقط رونویسی شده است.
اعتراف بایدکردکه تشخیص حالت - د - دربسیاری مواردسخت یاغیرممکن است. پس مجبورم فرض رابراین بگذارم که تمرینهای تحویلی رابایدبایکی ازسه وضعیت اول ارزیابی کنم. که ازنظرعلمی قابل ارزشیابیوازنظراخلاقی هرسه مطلوب اند. برای حالت چهارم هم اگراحیاناً اتفاق بیفتدبزرگانمان گفته اند: ازمکافات عمل غافل مشو – گندم ازگندم برویدجو زجو
شماره تمرینها:
ازمعادلات مرتبه دوکه بخاطرظاهرنشدن متغیرمستقل یاوابسته به معادلات مرتبه اول کاهش
می یابند. دراین باره پیش ازمعادلات مرتبه دو،قبل ازعیدبحث کردیم:
صفحه۱۳۶شمارههای۲۸و۳۰و۳۲و۳۴و۳۶و۳۹
محاسبه یک جواب معادله همگنا ز روی جواب معلوم
صفحه۱۶۶شمارههای۳۴و۳۵و۳۶
جواب معادلات همگن
صفحه۱۳۶شمارههای۹و۱۳و۱۵و۱۷و۲۱
صفحه۱۵۸شمارههای۱۷و۱۸و۱۹و۲۱و۲۲
صفحه۱۶۶شمارههای۱۱و۱۲و۱۳و۱۴
روش ضرایب بامعین برای جواب معادلات غیرهمگن(یک نکته ساده ولی مهم ازاین بحث برای جلسه
آینده باقیمانده است)
صفحه۱۷۸شمارههای۱و۳و۵و۷و۹و۱۰و۱۴و۱۶و۱۸
موعدتحویل چهارشنبه نهم اردیبهشت۸۹
موفق باشید. نیماانزابی »
متن زیر ایمیلی است که از آقای انزابی به دست من رسیده است .
«سلام ، شماره تمرین های مربوط به معادلات مرتبه۲به ترتیبی که درکلاس گفته شده(که گاهی با
ترتیب کتاب بویس یکی نیست)درزیرمی آید. پیش ازآن چندنکته:
1 - این تمرینات همه ازکتاب الکترونیکی بویس انتخاب شده اند. قطعاًدراستفاده ازمتن انگلیسی
تمرینات مشکلی نخواهیدداشت. درغیراینصورت هم این چندتااصطلاح احتمالا کمک خواهدکرد:
general solution جواب عمومی معادله
initial value problemمسأله مقداراولیه.یعنی معادله دیفرانسیل باشرایط کمکی یاشرایط اولیه.برای بدست آوردن جواب خصوصی مناسب تحت شرایط کمکی داده شده ازمیان جواب عمومی
dependent variableمتغیروابسته یاتابع
independent variableمتغیرمستقل
Wronskian همان رونسکی خودمان
characteristic equation معادله مشخصه یا مفسر
homogeneousهمگن
non homogeneous غیرهمگن
linearly dependent وابسته خطی
linearly independent مستقل خطی
method of undetermined coefficientsروش ضرایب نامعین
2 - جواب نهایی همه مسائل درکتاب آمده است. باکلیک روی متنِ مسائل به جواب نهایی میروید.
برای برگشت ازجواب نهایی روی مستطیل قرمزدرابتدای جوابهای یک بخش کلیک کنید. حاشیه ی سمت چپ جواب های نهایی،لینک به حل تفصیلی بعضی مسائل(به رنگ آبی)قراردارند.
3 - ترتیب اولویت بندی علمی واخلاقی برای تحویل مسائل ازنظرمن به این ترتیب است:
الف)همه ی مسائل بوسیله خود دانشجوحل شود.
ب ) اگردانشجو مسأله ای رانتواندحل کندیا جوابش با جواب آ خر هم خوانی نمیکند،به هرترتیبی راه حل درست راپیدا می کند. می پرسد یا از دوستی کمک می خواهدیابه حل مسائل مراجعه می کند
. درنهایت چیزی راتحویل می دهدکه بلد است.
ج)درغیراینصورت حل آن مسأله راتحویل نمی دهد.
د)بدترین حالت،تحویل حل مسأله ای است که فقط رونویسی شده است.
اعتراف بایدکردکه تشخیص حالت - د - دربسیاری مواردسخت یاغیرممکن است. پس مجبورم فرض رابراین بگذارم که تمرینهای تحویلی رابایدبایکی ازسه وضعیت اول ارزیابی کنم. که ازنظرعلمی قابل ارزشیابیوازنظراخلاقی هرسه مطلوب اند. برای حالت چهارم هم اگراحیاناً اتفاق بیفتدبزرگانمان گفته اند: ازمکافات عمل غافل مشو – گندم ازگندم برویدجو زجو
شماره تمرینها:
ازمعادلات مرتبه دوکه بخاطرظاهرنشدن متغیرمستقل یاوابسته به معادلات مرتبه اول کاهش
می یابند. دراین باره پیش ازمعادلات مرتبه دو،قبل ازعیدبحث کردیم:
صفحه۱۳۶شمارههای۲۸و۳۰و۳۲و۳۴و۳۶و۳۹
محاسبه یک جواب معادله همگنا ز روی جواب معلوم
صفحه۱۶۶شمارههای۳۴و۳۵و۳۶
جواب معادلات همگن
صفحه۱۳۶شمارههای۹و۱۳و۱۵و۱۷و۲۱
صفحه۱۵۸شمارههای۱۷و۱۸و۱۹و۲۱و۲۲
صفحه۱۶۶شمارههای۱۱و۱۲و۱۳و۱۴
روش ضرایب بامعین برای جواب معادلات غیرهمگن(یک نکته ساده ولی مهم ازاین بحث برای جلسه
آینده باقیمانده است)
صفحه۱۷۸شمارههای۱و۳و۵و۷و۹و۱۰و۱۴و۱۶و۱۸
موعدتحویل چهارشنبه نهم اردیبهشت۸۹
موفق باشید. نیماانزابی »
سلام. چند تا سوال...
1- توي تمرين هاي اين هفته (29/2) به جز به دست آوردن جمله ي عمومي بايد جواب عمومي معادله رو هم به دست بياريم؟ آخه بعضياش سخته.
2- سوال 21 صفحه 247 قسمت b يعني چي؟ بايد چه كار كنيم؟
3- جواب سوال 20 و 21 صفحه 253 رو من اين جوري به دست آوردم. درسته؟
21
n+1) a *n+1* - a *n* = 1 n=2)
n+1) a *n+1* - a *n* = 0 n≠2)
22
n+1) a *n+1* + a *n-1*=1 n=1,n=0)
n+1) a *n+1* + a *n-1*=0 n≠1,n≠0)
4- جواب سوال 1 صفحه 265 چي؟ درسته همينجوري؟ اصلا اينارو بايد با سري تواني حل كنيم؟
(1
a*n*=0 n≠-1,n≠-2
a*n*≠0 n=-1,n=-2
5- اگه يه توضيحي بدين كه صفحه 265 چه جورياست خيلي خوب مي شه.
از اين كه جواب من رو خيلي زود مي دين خيلي ممنون...
1- توي تمرين هاي اين هفته (29/2) به جز به دست آوردن جمله ي عمومي بايد جواب عمومي معادله رو هم به دست بياريم؟ آخه بعضياش سخته.
2- سوال 21 صفحه 247 قسمت b يعني چي؟ بايد چه كار كنيم؟
3- جواب سوال 20 و 21 صفحه 253 رو من اين جوري به دست آوردم. درسته؟
21
n+1) a *n+1* - a *n* = 1 n=2)
n+1) a *n+1* - a *n* = 0 n≠2)
22
n+1) a *n+1* + a *n-1*=1 n=1,n=0)
n+1) a *n+1* + a *n-1*=0 n≠1,n≠0)
4- جواب سوال 1 صفحه 265 چي؟ درسته همينجوري؟ اصلا اينارو بايد با سري تواني حل كنيم؟
(1
a*n*=0 n≠-1,n≠-2
a*n*≠0 n=-1,n=-2
5- اگه يه توضيحي بدين كه صفحه 265 چه جورياست خيلي خوب مي شه.
از اين كه جواب من رو خيلي زود مي دين خيلي ممنون...
من به جز آبی نگاهت؛ آسمانی نمی شناسم...
چه کسی حاضر است؟
کاربران حاضر در این انجمن: کاربر جدیدی وجود ندارد. و 1 مهمان