Fractal

[mojarad]

لطفانظرتان را درباره تصاویر بیان نمایید.

[Salmani]

وقت زیادی برای فکر کردن روی تصاویر نداشتم. اما به نظرم جالب می اومد.

[mohammadreza]

نظرم مساعده

[mojarad]

بله حتما فراکتال ها و اشکال فراکتالی جالب هستند اما منظور من از نظرخواهی این بود که دوستان هر چه در این باره می دانند بنویسند و به این ترتیب مطلب را گسترش دهند.
خلاصه ای از فراکتال:
فراکتال یا برخال شکل هندسی پیچیده است که دارای جزییات مشابه در ساختار خود در مقیاسهای متفاوت می باشد و بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک اندازه است .

واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نا منظم شکسته و خرد شده .این واژه برای اولین بار توسط بنویت مندلبروت مطرح شد .

جسم فراکتال از دوز و نزدیک یکسان دیده می شود .مثلا وقتی به یک کوه نگاه می کنیم شکلی شبیه به یک مخروط می بینیم که روی آن مخروطهای کوچکتر و بی نظمی دیده می شود ولی وقتی نزدیک می شویم همین مخروطهای کوچک شبیه کوه هستند و یا شاخه های یک درخت شبیه خود درخت هستند .البته در طبیعت نمونه های اجسام فراکتال فراوان است مثلا ابرها -رودها -سرخس ها و حتی گل کلم از اجسام فراکتال است .و اگر به ساخته های دست بشر هم نگاه کنیم تراشه های سیلیکان و یا مثلث سرپینسکی نیز فراکتال هستند . و در معماری همیشه نباید نیاز بشر را هندسه اقلیدسی تامین کند .گسترش شهرها نمونه آشکاری از فراکتال است.

[brain]

اسمشو شنیده بودم اما در موردش اطلاعات نداشتم. خیلی جالب بود . متشکرم

[Maryam]

عالی‌ بود، ممنون.

[mojarad]

بنوت مندلبورت در سال 1924 در لهستان بدنیا آمد. پدر او دستفروش لباس های دست دوم بود و مادرش پزشکی می کرد. مبانی ریاضیات را از دو عموی خود فرا گرفت و به همراه خانواده خود در سال1936به فرانسه مهاجرت کرد . در آنجا با کمک یکی دیگر از عموهایش که پروفسور ریاضیات بود اقامت فرانسه را گرفتند.
این مهاجرت باعث شد تا وی بیشتر به ریاضیات علاقمند شود اما جنگ جهانی دوم شروع شده بود و مندلبورت هراس این را داشت که نتواند به ریاضایات بپردازد. در باره او می گویند:
«جنگ، تنگدستی و نیاز به زندگی او را از مدرسه و تحصیل دور کرد و به همین دلیل بود که او را حد اکثر یک معلم دبیرستانی خوآموز خوب می دانستند. »
عدم تحصیل دانشگاهی برای او یک مزیت بود چرا که او دیگر به پدیده های هستی به چشم یک ریاضیدان یا دانشمند آکادمیک نمی نگریست، این طرز آموزش همچنین به وی فرصت داد تا روشهای بسیار جالبی برای استفاده از هندسه در ریاضیات ابداع کند. نبوغ ذاتی او در هندسه باعث شد تا بتواند بسیاری از مسائل ریاضی را با روشهای هندسی حل کند.
پس از ده سال دوباره به پاریس بازگشت و شروع به کار برای مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه نمود. طولی نکشید که ازدواج کرد و به آمریکا برگشت. و در آنجا با شرکتIBM دوباره آغاز به همکاری نمود.
پس از ده سال دوباره به پاریس بازگشت و شروع به کار برای مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه نمود. وی همواره از این موضوع صحبت می کند که در چقدردر آنجا آزاد است و می تواند روی هر پروژه ای کار کند و فرصتی کهIBM در اختیار او قرار داده است هیچ دانشگاهی نمی تواند به او بدهد. او در سال 1944 فرصت آنرا یافت تا در امتحانات پلی تکنیک شرکت کند و توانست بسهولت قبول شود و این سرآغاز تحصیلات جدی وی بود. پس از پایان تحصیلات ( Ph.D) در سال 1952 به آمریکا رفت و در انستیتوی مطالعاتپیشرفته پرینستون مشغول به فعالیت شد.او در سال 1987 پرفسوری خود را در ریاضیات گرفت.
مندلبرات وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می نمود به این نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچکتر باشد. از لحاظ واژه مندلبرات اصطلاح فرکتال را از واژه لاتین fractus یا fractum به معنی شکسته گرفت تا بر ماهیت قطعه قطعه شونده که یکی از مشخصات اصلی این فرم است ،داشته باشد.